返金をAmazon Payではなく、銀行振込・書留など別の方法を使ってもよいですか？

Amazon Payによる取引に関しては、Amazon Payで返金してください。

Amazonマーケットプレイス保証やチャージバック等の異議申し立てのために返金履歴をAmazon側で確認できる必要があります。
もし銀行振込・書留など別の方法で返金してしまい、その後に購入者から異議申し立てがあった場合、別の方法で返金したことは購入者からの異議申し立てへの反証材料になるとは限らず、事業者への入金分から相殺することがあります。

参考

販売事業者向けAmazonマーケットプレイス保証ポリシー