ログインボタンを独自画像にしたり非表示にしたりしてもよいですか？

ログインボタンはインテグレーションガイド等に記載された実装方法にそってJavascriptで動的に呼び出してください。

ログインボタンを独自画像にしたり非表示にしたりすることはご遠慮ください。
独自画像を使った場合及び非表示の場合は動作保証をしておりません。また、正常利用を要請してもご理解いただけない場合はセラーアカウントを強制停止する場合もあります。

参考

Amazon Payボタンの追加
Amazon Payボタンの追加(Recurring)
Amazon Pay Script